Manchete – volei

Vamos agora calcular o momento linear de uma manchete em um jogo de vôlei !

Em uma partida de vôlei, o jogador faz um saque com a bola que é recebida pelo jogador adversário com uma velocidade de 108 km/h. Quando é rebatida pelos braços, a bola passa a ter uma velocidade de 90 km/h. O tempo de em que a bola esteve em contato com a raquete foi de 0,001 segundo.

O gráfico representa mostra a força em função do tempo durante o tempo de contato com os braços do jogador.

O gráfico nos mostra que a intensidade da força não é constante, então devemos usar o valor médio.

Usando o valor médio temos que a área do retângulo é igual ao impulso, ou seja, a variação da quantidade de movimento.

Vamos primeiro calcular o momento linear antes de ser rebatida. Devemos considerar que a massa da bola é 280 g equivalente a 0,280 kg e que a velocidade da bola é 108 km/h que corresponde à 30 m/s no sistema internacional de unidades, a velocidade é negaiva tendo em vista a direção do retorno. Então:

    \[ p_{i}=mv_{i}=0,280.(-30)=-8,4kgm/s \]

Agora vamos calcular o momento do retorno. A massa da bola é constante, a velocidade 90 km/h que ao convertermos para o sistema internal de unidades corresponde 25 m/s, com sua orientação positiva.

    \[ p_{f}=mv_{f}=0,280.25=7,0kgm/s \]

Com os valores dos momentos lineares inicial e final podemos calcular a variação do momento linear correspondente:

    \[ \Delta p=7-(-8,4)=15,4kgm/s \]

Como a força agiu durante 0,001S podemos agora calcular a força aplicada pelo braço usando o teorema do impulso.

    \[ I=\Delta p\rightarrow F.t=\Delta p\rightarrow F.0,001=15,5\rightarrow F=15400N \]

1,0 de força equivale a força aplicada em um 1,0 kg de peso que equivale a 10,0N se considerarmos a aceleração da gravidade 10m/s². Assim podemos pensar na massa que o jogador poderia levantar ao aplicar a força.

    \[ 15400N. \frac{1kg}{10}=1540kg \]

O resultado mostra um valor alto de massa para uma pessoa levantar. Não podemos esquecer que a força da gravidade é constante e que isso é apenas momentâneo.

Explorando o impulso no mundo real

Podemos pensar em ais situações o impulso pode estar presente em situações do nosso mundo real. Um exemplo que pode ser citado, o qual podemos verificar a existência do impulso é no esporte de salto. No início da queda a velocidade do atleta é zero, possuindo assim momento linear igual a zero e durante a queda sua velocidade aumenta, atingindo a superfície com velocidade diferente de zero, o que acarreta em um momento linear diferente de zero. Ao atingir a superfície o atleta irá sentir uma força aplicada pela mesma. Para reduzir o impacto da força utiliza-se colchões para amortecer a queda, pois os colchões irá promover um tempo de maior interação entre o corpo do atleta e a superfície diminuindo assim a força aplicada.

Resultado de imagem para impulso no salto a vara

Pela equação do impulso podemos verificar que quanto maior o tempo, menor será a força aplicada.

    \[ I=\Delta p\rightarrow Ft=m\Delta v\rightarrow F=\frac {m\Delta v}{t} \]

Outro exemplo que também pode ser citado são os airbags presentes no carro. Eles tem a finalidade de amortecer o corpo durante uma batida, ao manter o corpo do motorista em contanto durante mais tempo com o mesmo a força do impacto será reduzida.

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